quarta-feira, 15 de junho de 2016
Entrega de trabalhos na forma digital
Caros alunos, os trabalhos que eu mencionar que podem ser entregues na forma digital podem ser enviados para o email
Atenção, pois somente alguns trabalhos poderão ser entregues na forma digital. Será avisado quando isso puder ser feito.
domingo, 12 de junho de 2016
A natureza do calor
Adaptado do livro Física Básica de H. Moysés Nussensveig
No final do século 18 existiam duas hipóteses alternativas sobre a natureza do calor. A hipótese mais aceita considerava o calor como uma substância fluida indestrutível que “preencheria os poros” dos corpos e se escoaria de um corpo mais quente a um mais frio. Lavoisier chamou essa substância hipotética de “calórico”. A implicação era que o calor pode ser transferido de um corpo a outro, mas a quantidade total de “calórico” se conservaria, ou seja, existiria uma lei de conservação do calor.
A hipótese rival, endossada entre outros por Francis Bacon e Robert Hooke, foi assim expressa por Newton em 1704: “O calor consiste num minúsculo movimento de vibração das partículas dos corpos”. Ideias deste gênero podem ter sido sugeridas pela geração de calor por atrito, exemplificada pelo “método dos escoteiros” para acender uma fogueira, ou pelo aquecimento do ferro martelado numa bigorna. A teoria do calórico explicava estes efeitos dizendo que o atrito, ou o martelo do ferreiro, “espremem” o calórico para fora do material, como água absorvida numa esponja.
Um dos primeiros a apontar dificuldades com a teoria do calórico foi Benjamin Thomson, um aventureiro que se tornou Conde de Rumford na Bavária (e casou-se com a viúva de Lavoisier). Uma das dificuldades era que experiências bastante precisas, feitas por Rumford, não detectavam qualquer variação do peso de um corpo acompanhando a absorção ou eliminação de grandes quantidades de calor. Entretanto, o calórico poderia ser um fluido imponderável, a exemplo do que se acreditava valer para a eletricidade.
A principal dificuldade, porém, estava na “lei de conservação do calórico”, pois a quantidade de calórico que podia ser ‘espremida para fora” de um corpo por atrito era ilimitada. Com efeito, em 1798, Rumford escreveu:
“Foi por acaso que me vi levado a realizar as experiências que vou relatar agora... Estando ocupado, ultimamente, em supervisionar a perfuração de canhões nas oficinas do arsenal militar de Munich, chamou-me a atenção o elevado grau de aquecimento de um canhão de bronze, atingido em tempos muito curtos, durante o processo de perfuração; bem como a temperatura ainda mais alta (acima do ponto de ebulição da água, conforme verifiquei) das aparas metálicas removidas pela perfuração.
Meditando sobre os resultados dessas experiências, somos naturalmente levados à grande questão que tem sido objeto de tantas especulações filosóficas, ou seja:
Que é o calor? Existe um fluido ígneo? Existe alguma coisa que possamos chamar de calórico?
Vimos que uma quantidade muito grande de calor pode ser produzida pelo atrito de duas superfícies metálicas, e emitida num fluxo constante em todas as direções, sem interrupção, e sem qualquer sinal de diminuição ou exaustão...
... A fonte de calor gerado por atrito nessas experiências parece ser inesgotável. É desnecessário acrescentar que algo que qualquer corpo ou sistema de corpos isolado pode continuar fornecendo sem limites, não pode ser uma substância material, e me parece extremamente difícil, senão impossível, conceber qualquer coisa capaz de ser produzida ou transmitida da forma como o calor o era nessas experiências, exceto o MOVIMENTO”.
Rumford foi assim levado a endossar a teoria alternativa de que “... o calor não passa de um movimento vibratório que tem lugar entre as partículas do corpo”.
A máquina a vapor de James Watt, desenvolvida na segunda metade do século 18, era uma demonstração prática de que o calor leva à capacidade de produzir trabalho. Entretanto, a conexão entre calor e energia só foi estabelecida no século 19.
Um dos primeiros a discutir essa conexão foi o médico alemão Julius Robert Mayer. Aparentemente, ele foi levado, a refletir sobre o problema quando, como médico de bordo durante uma viagem aos trópicos, observou que o sangue venoso parecia ser mais vermelho que nos climas frios da Europa, o que o conduziu a especulações sobre a origem do calor animal. Assim, em 1842, Mayer chegou ao primeiro enunciado geral do Princípio de Conservação da Energia:
“As energias são entidades conversíveis, mas indestrutíveis... Em inúmeros casos, vemos que um movimento cessa sem ter produzido quer outro movimento” (energia cinética) “quer o levantamento de um peso” (energia potencial), “mas a energia, uma vez que existe, não pode ser aniquilada; pode somente mudar de forma, e daí surge a questão: Que outras formas pode ela assumir? Somente a experiência pode levar-nos a uma conclusão”.
A experiência mostra que o trabalho pode (por exemplo através do atrito) ser convertido em calor. Logo, diz Mayer, “Se energia cinética e potencial são equivalentes a calor, é natural que calor seja equivalente à energia cinética e potencial”. Ou seja, o calor é uma forma de energia.
Mayer enunciou então um problema crucial: “Quão grande é a quantidade de calor que corresponde a uma dada quantidade de energia cinética ou potencial? “Ou seja, qual é a “taxa de conversão” entre energia mecânica (medida em Joules) e calor (medido em “calorias”)? Este é o problema da determinação do equivalente mecânico da caloria.
Com extraordinária sagacidade, Mayer conseguiu inferir a resposta partindo de um dado experimental já conhecido na época: a diferença entre o calor específico de um gás a pressão constante e seu calor específico a volume constante. Usando os resultados então conhecidos (cuja incerteza experimental era grande), Mayer deduziu um valor do equivalente mecânico da caloria cuja diferença do valor correto é da ordem de 10%. Entretanto, seu trabalho foi considerado muito especulativo e foi ignorado durante as duas décadas seguintes.
As experiências básicas para a obtenção do equivalente mecânico da caloria foram realizadas durante um período de quase 30 anos pelo cervejeiro e cientista amador inglês James Prescott Joule. Seus primeiros resultados, anunciados em 1843, eram ainda muito imprecisos, mas em 1868 ele chegou finalmente a resultados de grande precisão.
Quando Joule apresentou um dos primeiros resultados confiáveis, numa reunião realizada em Oxford em 1847, só despertou o interesse de um jovem da audiência: William Thomson, o futuro Lord Kelvin. Três dias depois, Joule se casou. Duas semanas mais tarde, Thomson, em Chamonix, encontrou Joule, munido de um imenso termômetro, subindo ao topo de uma cachoeira. Mesmo em lua de mel, queria verificar a diferença de temperatura que deveria existir, conforme seus cálculos, entre a água em cima e em baixo da cachoeira (para as cataratas de Niagara, ele estimou essa diferença em ~0,2°C)!
A formulação mais geral do Princípio de Conservação da Energia foi apresentada pelo físico matemático-fisiologista Hermann von Helmholtz numa reunião da Sociedade Física de Berlim, em 23 de julho de 1847. Helmholtz mostrou que ele se aplicava a todos os fenômenos então conhecidos - mecânicos, térmicos, elétricos, magnéticos; também na físico-química, na astronomia e na biologia (metabolismo dos seres vivos).
Em seu livro “Sobre a Conservação da Energia” (Helmholtz ainda usava a palavra “força” em lugar de “energia”; a energia cinética era chamada de “força viva”), ele diz:
... “chegamos à conclusão de que a natureza como um todo possui um estoque de energia que não pode de forma alguma ser aumentado ou reduzido; e que, por conseguinte, a quantidade de energia na natureza é tão eterna e inalterável como a quantidade de matéria. Expressa desta forma, chamei esta lei geral de “Princípio de Conservação da Energia”.
Por volta de 1860, o Princípio de Conservação da Energia, que corresponde, conforme veremos, à 1ª lei da termodinâmica, já havia sido reconhecido como um princípio fundamental, aplicável a todos os fenômenos conhecidos.
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No final do século 18 existiam duas hipóteses alternativas sobre a natureza do calor. A hipótese mais aceita considerava o calor como uma substância fluida indestrutível que “preencheria os poros” dos corpos e se escoaria de um corpo mais quente a um mais frio. Lavoisier chamou essa substância hipotética de “calórico”. A implicação era que o calor pode ser transferido de um corpo a outro, mas a quantidade total de “calórico” se conservaria, ou seja, existiria uma lei de conservação do calor.
A hipótese rival, endossada entre outros por Francis Bacon e Robert Hooke, foi assim expressa por Newton em 1704: “O calor consiste num minúsculo movimento de vibração das partículas dos corpos”. Ideias deste gênero podem ter sido sugeridas pela geração de calor por atrito, exemplificada pelo “método dos escoteiros” para acender uma fogueira, ou pelo aquecimento do ferro martelado numa bigorna. A teoria do calórico explicava estes efeitos dizendo que o atrito, ou o martelo do ferreiro, “espremem” o calórico para fora do material, como água absorvida numa esponja.
Um dos primeiros a apontar dificuldades com a teoria do calórico foi Benjamin Thomson, um aventureiro que se tornou Conde de Rumford na Bavária (e casou-se com a viúva de Lavoisier). Uma das dificuldades era que experiências bastante precisas, feitas por Rumford, não detectavam qualquer variação do peso de um corpo acompanhando a absorção ou eliminação de grandes quantidades de calor. Entretanto, o calórico poderia ser um fluido imponderável, a exemplo do que se acreditava valer para a eletricidade.
A principal dificuldade, porém, estava na “lei de conservação do calórico”, pois a quantidade de calórico que podia ser ‘espremida para fora” de um corpo por atrito era ilimitada. Com efeito, em 1798, Rumford escreveu:
“Foi por acaso que me vi levado a realizar as experiências que vou relatar agora... Estando ocupado, ultimamente, em supervisionar a perfuração de canhões nas oficinas do arsenal militar de Munich, chamou-me a atenção o elevado grau de aquecimento de um canhão de bronze, atingido em tempos muito curtos, durante o processo de perfuração; bem como a temperatura ainda mais alta (acima do ponto de ebulição da água, conforme verifiquei) das aparas metálicas removidas pela perfuração.
Meditando sobre os resultados dessas experiências, somos naturalmente levados à grande questão que tem sido objeto de tantas especulações filosóficas, ou seja:
Que é o calor? Existe um fluido ígneo? Existe alguma coisa que possamos chamar de calórico?
Vimos que uma quantidade muito grande de calor pode ser produzida pelo atrito de duas superfícies metálicas, e emitida num fluxo constante em todas as direções, sem interrupção, e sem qualquer sinal de diminuição ou exaustão...
... A fonte de calor gerado por atrito nessas experiências parece ser inesgotável. É desnecessário acrescentar que algo que qualquer corpo ou sistema de corpos isolado pode continuar fornecendo sem limites, não pode ser uma substância material, e me parece extremamente difícil, senão impossível, conceber qualquer coisa capaz de ser produzida ou transmitida da forma como o calor o era nessas experiências, exceto o MOVIMENTO”.
Rumford foi assim levado a endossar a teoria alternativa de que “... o calor não passa de um movimento vibratório que tem lugar entre as partículas do corpo”.
A máquina a vapor de James Watt, desenvolvida na segunda metade do século 18, era uma demonstração prática de que o calor leva à capacidade de produzir trabalho. Entretanto, a conexão entre calor e energia só foi estabelecida no século 19.
Um dos primeiros a discutir essa conexão foi o médico alemão Julius Robert Mayer. Aparentemente, ele foi levado, a refletir sobre o problema quando, como médico de bordo durante uma viagem aos trópicos, observou que o sangue venoso parecia ser mais vermelho que nos climas frios da Europa, o que o conduziu a especulações sobre a origem do calor animal. Assim, em 1842, Mayer chegou ao primeiro enunciado geral do Princípio de Conservação da Energia:
“As energias são entidades conversíveis, mas indestrutíveis... Em inúmeros casos, vemos que um movimento cessa sem ter produzido quer outro movimento” (energia cinética) “quer o levantamento de um peso” (energia potencial), “mas a energia, uma vez que existe, não pode ser aniquilada; pode somente mudar de forma, e daí surge a questão: Que outras formas pode ela assumir? Somente a experiência pode levar-nos a uma conclusão”.
A experiência mostra que o trabalho pode (por exemplo através do atrito) ser convertido em calor. Logo, diz Mayer, “Se energia cinética e potencial são equivalentes a calor, é natural que calor seja equivalente à energia cinética e potencial”. Ou seja, o calor é uma forma de energia.
Mayer enunciou então um problema crucial: “Quão grande é a quantidade de calor que corresponde a uma dada quantidade de energia cinética ou potencial? “Ou seja, qual é a “taxa de conversão” entre energia mecânica (medida em Joules) e calor (medido em “calorias”)? Este é o problema da determinação do equivalente mecânico da caloria.
Com extraordinária sagacidade, Mayer conseguiu inferir a resposta partindo de um dado experimental já conhecido na época: a diferença entre o calor específico de um gás a pressão constante e seu calor específico a volume constante. Usando os resultados então conhecidos (cuja incerteza experimental era grande), Mayer deduziu um valor do equivalente mecânico da caloria cuja diferença do valor correto é da ordem de 10%. Entretanto, seu trabalho foi considerado muito especulativo e foi ignorado durante as duas décadas seguintes.
As experiências básicas para a obtenção do equivalente mecânico da caloria foram realizadas durante um período de quase 30 anos pelo cervejeiro e cientista amador inglês James Prescott Joule. Seus primeiros resultados, anunciados em 1843, eram ainda muito imprecisos, mas em 1868 ele chegou finalmente a resultados de grande precisão.
Quando Joule apresentou um dos primeiros resultados confiáveis, numa reunião realizada em Oxford em 1847, só despertou o interesse de um jovem da audiência: William Thomson, o futuro Lord Kelvin. Três dias depois, Joule se casou. Duas semanas mais tarde, Thomson, em Chamonix, encontrou Joule, munido de um imenso termômetro, subindo ao topo de uma cachoeira. Mesmo em lua de mel, queria verificar a diferença de temperatura que deveria existir, conforme seus cálculos, entre a água em cima e em baixo da cachoeira (para as cataratas de Niagara, ele estimou essa diferença em ~0,2°C)!
A formulação mais geral do Princípio de Conservação da Energia foi apresentada pelo físico matemático-fisiologista Hermann von Helmholtz numa reunião da Sociedade Física de Berlim, em 23 de julho de 1847. Helmholtz mostrou que ele se aplicava a todos os fenômenos então conhecidos - mecânicos, térmicos, elétricos, magnéticos; também na físico-química, na astronomia e na biologia (metabolismo dos seres vivos).
Em seu livro “Sobre a Conservação da Energia” (Helmholtz ainda usava a palavra “força” em lugar de “energia”; a energia cinética era chamada de “força viva”), ele diz:
... “chegamos à conclusão de que a natureza como um todo possui um estoque de energia que não pode de forma alguma ser aumentado ou reduzido; e que, por conseguinte, a quantidade de energia na natureza é tão eterna e inalterável como a quantidade de matéria. Expressa desta forma, chamei esta lei geral de “Princípio de Conservação da Energia”.
Por volta de 1860, o Princípio de Conservação da Energia, que corresponde, conforme veremos, à 1ª lei da termodinâmica, já havia sido reconhecido como um princípio fundamental, aplicável a todos os fenômenos conhecidos.
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