Nesta postagem estão algumas questões do ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - 2017. São especificamente as questões com conteúdo da disciplina de Física e algumas questões de Química. Estas questões estavam na prova de Matemática e Ciências da Natureza realizada em 12 de novembro de 2017 (segundo dia de prova).
Apresenta-se as questões e a resolução comentada, bem como referências externas que sirvam de consulta para entender melhor a resposta, a resolução e os conteúdos envolvidos em cada questão.
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| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 91 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 128 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 97 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 132 |
| RESPOSTA | ITEM B |
Resolução:
A mudança de cor na chama ocorre porque os átomos de sódio são excitados pela energia da chama e então há emissão de fótons.
O espectro de emissão do sódio tem comprimentos de onda predominantemente amarelos na região visível, como pode ser visto na figura abaixo:
Alguns experimentos de feira de ciências sobre mudar a cor de chamas indicam o cloreto de sódio (NaCl) como substância utilizada para tornar a chama amarela, como mostra o vídeo a seguir:
Links para consulta:
- Espectro de Fraunhofer - Wikipédia
- Espectros de Emissão e de Absorção e Leis de Kirchhoff - Brasil Escola
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 93 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 130 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 99 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 134 |
| RESPOSTA | ITEM B |
Resolução:
O cinto que oferece o menor risco de lesão interna ao ocupante do veículo é o Cinto 2.
A colisão de um veículo, em termos de parâmetros de movimento, é uma desaceleração rápida. Todo o trauma no corpo humano durante uma colisão veicular é causado por desaceleração rápida ou penetração de objetos. Muitas vezes os ocupantes do veículo ferem-se e até vem a óbito mesmo usando cinto de seguranças que não venha a romper, devido ao "tranco" da desaceleração provocada pela colisão.
Neste sentido o cinto de segurança que oferece maior proteção é aquele que proporciona ao corpo dos passageiros os menores níveis de aceleração. Observando no gráfico da questão, a aceleração está no eixo das abcissas, então procura-se o cinto cujo máximo de aceleração é o menor deles. De acordo com o gráfico exibido, o cinto em questão é o representado pela curva do Cinto 2, que atinge níveis de aceleração inferiores a 80 m/s2.
Links para consulta:
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 97 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 134 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 115 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 130 |
| RESPOSTA | ITEM A |
Resolução:
A centrifugação é um processo de separação em que uma amostra fluida é submetida a um aparelho centrifugador ou centrífuga a fim de se promover a separação dos componentes via sedimentação dos líquidos imiscíveis de diferentes densidades.
A separação de uma mistura heterogênea quando há uma fase sólida em meio líquido pode ser feita por decantação. Se a fase sólida tem maior densidade que o meio líquido ela precipita, se tem menor densidade flutua, ficando na parte superior do frasco. Assim também pode ser feito com misturas heterogêneas de líquidos imiscíveis de densidades diferentes. Este processo envolve determinado tempo, dependendo da viscosidade do meio líquido e da granulação e densidade da fase sólida ou a diferença de densidade dos líquidos imiscíveis. Além disso tal processo é limitado caso a granulação da fase sólida (ou a diferença de densidade dos líquidos imiscíveis) seja muito pequena: o movimento térmico das partículas do meio líquido não permite a decantação da fase sólida além de certo ponto devido ao movimento browniano.
Assim é com substâncias heterogêneas como o leite ou o sangue: não se separam em curto período de tempo por decantação.
Nestes casos, o procedimento de laboratório adequado é realizar a centrifugação da mistura submetendo-a a uma força g (devido à aceleração centrípeta) e forçando o fracionamento em níveis de densidade, assim como na decantação.
Links para consulta:
A separação de uma mistura heterogênea quando há uma fase sólida em meio líquido pode ser feita por decantação. Se a fase sólida tem maior densidade que o meio líquido ela precipita, se tem menor densidade flutua, ficando na parte superior do frasco. Assim também pode ser feito com misturas heterogêneas de líquidos imiscíveis de densidades diferentes. Este processo envolve determinado tempo, dependendo da viscosidade do meio líquido e da granulação e densidade da fase sólida ou a diferença de densidade dos líquidos imiscíveis. Além disso tal processo é limitado caso a granulação da fase sólida (ou a diferença de densidade dos líquidos imiscíveis) seja muito pequena: o movimento térmico das partículas do meio líquido não permite a decantação da fase sólida além de certo ponto devido ao movimento browniano.
Assim é com substâncias heterogêneas como o leite ou o sangue: não se separam em curto período de tempo por decantação.
Nestes casos, o procedimento de laboratório adequado é realizar a centrifugação da mistura submetendo-a a uma força g (devido à aceleração centrípeta) e forçando o fracionamento em níveis de densidade, assim como na decantação.
Centrífuga para análises clínicas
Links para consulta:
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 99 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 125 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 101 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 123 |
| RESPOSTA | ITEM E |
Resolução:
Como eu sempre enfatizo nas aulas: toda a tecnologia humana moveu-se desde o início do uso do fogo na pré-história até hoje no sentido de aprimorar os processos que iluminam e os processos que aquecem, tornando ambos mais eficientes. Neste sentido, o histórico da tecnologia de iluminação representa bem este princípio.
No início, com lamparinas e lampiões, o processo era uma transformação de energia química em energia luminosa e a maior parte da energia era desperdiçada, gerava-se muito calor. Mai tarde com o uso da energia elétrica as lâmpadas de filamento passaram a cumprir a função de iluminar no nosso cotidiano. Verifica-se que lâmpada de filamento (incandescente) gera bastante calor, entretanto elas geram mais iluminação e menos calor que a chama de um lampião ou lamparina.
Já as lâmpadas fluorescentes são mais eficientes ainda: elas realizam a transformação de energia elétrica em energia luminosa gerando menos calor que as lâmpadas de filamento.
Comparação entre os tipos de lâmpadas
O último desenvolvimento tecnológico utilizado em larga escala na fabricação de lâmpada é o LED, diodo emissor de luz (Light Emitting Diode), que é conhecido justamente por ter alta eficiência na conversão de energia elétrica em luminosa.
Observando a comparação das lâmpadas mostrada no gráfico vemos que é o tipo de lâmpada LED que tem o espectro de emissão mais intenso no intervalo de comprimento de onda no qual o olho humano é sensível (linha tracejada) e este tipo de lâmpada não apresenta emissão no infravermelho (IV, região à direita), região do espectro que é sentida pela fisiologia humana como calor e é facilmente absorvida pela maioria dos materiais no ambiente, mantendo a energia emitida na forma de energia térmica ao redor da lâmpada (no recinto).
Links para consulta:
- Como funciona a lâmpada? - Esquadrão do Conhecimento
- Espectro eletromagnético – Wikipédia
- Diodo emissor de luz – Wikipédia
- Lâmpada incandescente – Wikipédia
- Lâmpada fluorescente – Wikipédia
- Comprimento de onda - Wikipédia
- Frequência - Wikipédia
- Comparando Lâmpadas – Somar Energia
- Entenda os tipos de lâmpadas – JMC
- Espectro eletromagnético – Toda Matéria
- Espectro eletromagnético – Brasil Escola
- Espectro eletromagnético – InfoEscola
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 101 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 127 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 103 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 125 |
| RESPOSTA | ITEM D |
Resolução:
A máxima distância que o sinal pode ser enviado sem retransmissão é de 90 km.
A intensidade do sinal está no intervalo entre 10 dB e 100 dB. A máxima variação de intensidade é de 100 dB - 10dB = 90 dB. Observando o gráfico observa-se que a menor perda ótica é de 1 dB/km no comprimento de onda de 1,5 μm. Dividindo 90 dB por 1dB/km resulta em 90 km.
Links para consulta:
A intensidade do sinal está no intervalo entre 10 dB e 100 dB. A máxima variação de intensidade é de 100 dB - 10dB = 90 dB. Observando o gráfico observa-se que a menor perda ótica é de 1 dB/km no comprimento de onda de 1,5 μm. Dividindo 90 dB por 1dB/km resulta em 90 km.
Links para consulta:
- Fibra Óptica - Wikipédia
- Comprimento de onda - Wikipédia
- Atenuação - Wikipédia
- Decibel
- Calculando a atenuação máxima para os links de fibra ótica - Cisco
- Fibras Óticas e WDM - Atenuação e limitações das fibras ópticas - Rafael José Gonçalves Pereira
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 102 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 123 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 104 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 126 |
| RESPOSTA | ITEM C |
Resolução:
O enunciado do problema fornece a emissão em número de partículas beta por minuto por grama e pede para calcular a idade do fóssil comparando com a emissão apresentada pela amostra em número de partículas beta por hora.
A emissão da amostra quando iniciou o processo de fossilização é dada por
Links para consulta:
A emissão da amostra quando iniciou o processo de fossilização é dada por
15 beta/(min g) × 60 min/h × 30 g = 27 000 beta/h.
Considerando que durante a meia-vida da amostra a emissão é reduzida pela metade vemos que passados dois períodos de meia-vida a emissão reduz-se à 6 750 beta/h:
27 000 beta/h ÷ 2 = 13 500 beta/h
e
13 500 beta/h ÷ 2 = 6 750 beta/h.
Assim dois intervalos de meia-vida do carbono-14 são dados por
2 × 5730 anos = 11 460 anos
A série de vídeos do Prof. Paulo Valim do canal Química em Ação é uma boa referência de estudo para o tema:
Links para consulta:
- Datação por radiocarbono - Wikipédia
- Radioatividade - Wikipédia
- Partícula beta - Wikipédia
- Carbono-14 - Wikipédia
- Meia-vida - Wikipédia
- Datação do Carbono 14 - Mundo Educação
- Como funciona a datação por carbono-14? - Esquadrão do Conhecimento
- Datação por Radiocarbono: Uma Introdução - Beta Analytic
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 103 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 124 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 105 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 127 |
| RESPOSTA | ITEM B |
Resolução:
A usina híbrida mostrada na figura acima funciona da seguinte maneira: o excedente de energia elétrica gerado pelo parque eólico é utilizado para a produção de hidrogênio através do processo de eletrólise da água. O hidrogênio é armazenado e então misturado ao biogás no momento da queima, gerando calor para movimentar as turbinas na planta mista de geração de energia.
Em um discurso depois da reunião com a Cúpula do G4, em 26 de setembro de 2015, a então presidente Dilma Roussef fez referência a "estocar vento" na produção de energia eólica e então tornou o tema das usinas híbridas um assunto controverso e melhor conhecido.
Links para consulta:
Em um discurso depois da reunião com a Cúpula do G4, em 26 de setembro de 2015, a então presidente Dilma Roussef fez referência a "estocar vento" na produção de energia eólica e então tornou o tema das usinas híbridas um assunto controverso e melhor conhecido.
Links para consulta:
- Usina híbrida de energia limpa é inaugurada na Alemanha - Inovação Tecnológica
- Dilma sugere ‘estoque de vento’ e vira piada na internet - O Globo
- Estocar vento é possível e viável economicamente - Jornal do Brasil
- Afinal, é possível se estocar o vento? - E-FARSAS.com
- Brasil aposta em pioneirismo na geração híbrida de energia elétrica - Governo do Brasil
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 108 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 119 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 93 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 118 |
| RESPOSTA | ITEM E |
Resolução:
A questão mostra o gráfico da diferença de potencial versus a corrente elétrica
A lei de Ohm (que relaciona diferença de potencial, corrente elétrica e resistência elétrica de um elemento de circuito) é dada por
De acordo com a lei de Ohm a resistência pode ser calculada por
Observando o gráfico vemos que ele é uma reta e então pegando o valor de um ponto qualquer para U e I (por exemplo U = 0,5 V e I = 1,0 × 10-6 A), ao substituir na equação anterior resulta
Links para consulta:
A lei de Ohm (que relaciona diferença de potencial, corrente elétrica e resistência elétrica de um elemento de circuito) é dada por
U = R . I
onde U é a diferença de potencial [V], R é a resistência elétrica [Ω] e I é a corrente elétrica [A].De acordo com a lei de Ohm a resistência pode ser calculada por
R = U / I
Triangulo mnemônico para recordar a lei de Ohm
Fonte: http://blog.mepassaai.com.br/lei-de-ohm/
Fonte: http://blog.mepassaai.com.br/lei-de-ohm/
Observando o gráfico vemos que ele é uma reta e então pegando o valor de um ponto qualquer para U e I (por exemplo U = 0,5 V e I = 1,0 × 10-6 A), ao substituir na equação anterior resulta
R = 0,5 × 106 Ω
Este é o valor da resistência de polianilina sem a presença de amônia. A questão pergunta o valor da resistência na presença de amônia e afirma que é o quádruplo do calculado pelo gráfico, portanto a resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia é
4 × 0,5 × 10-6 Ω = 2,0 × 10-6 Ω
Aqui no blog há um resumo completo na forma de um folheto referente à matéria de circuitos elétricos, está na postagem Tabela de equações, conceitos e simbologia de circuitos elétricos.Links para consulta:
- Curso de Eletrônica – Lei de Ohm - Bóson Treinamentos
- Lei de Ohm - Wikipédia
- Lei de Ohm - Mundo da Elétrica
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 109 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 120 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 94 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 119 |
| RESPOSTA | ITEM B |
Resolução:
Na fotossíntese todo o processo é iniciado pela energia solar, os nanotubos intensificam o processo de fotossíntese porque eles promovem a absorção de fótons de luz em comprimentos de onda não usuais, que dão mais energia para impulsionar o processo metabólico da fotossíntese.
Links para consulta:
Processo de fotossíntese nos vegetais
Fonte: https://www.estudopratico.com.br/fotossintese-das-plantas-entenda-esse-processo-e-suas-fases/
Links para consulta:
- Nanotubos de carbono incrementam a fotossíntese de plantas - Laboratório de Química do Estado Sólido - UNICAMP
- Fotossíntese - Brasil Escola
- Fotossíntese - Wikipédia
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 111 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 114 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 110 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 105 |
| RESPOSTA | ITEM D |
Links para consulta:
- Lei de Ohm - Wikipédia
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 113 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 116 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 112 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 107 |
| RESPOSTA | ITEM C |
Resolução:
Com a onda sonora percorrendo a mesma distância por caminhos diferentes há interferência construtiva. Quando há diferença de caminhos pode haver interferência diversa (construtiva ou destrutiva). Se a diferença no percurso for um múltiplo inteiro do comprimento de onda (Δx = n.λ) a interferência é construtiva, se a diferença for um múltiplo inteiro da metade do comprimento de onda (Δx = n.λ/2) então o máximo encontra-se com o mínimo em fase e há interferência destrutiva.
O enunciado da questão fala do primeiro ponto onde há interferência destrutiva, portanto
Δx = 2 . 40 cm - 2 . 30 cm = 80 cm - 60 cm = 20 cm = 0,2 m
Δx = n.λ/2
0,2 m = 1.λ/2
λ = 0,4 m
Δx = n.λ/2
0,2 m = 1.λ/2
λ = 0,4 m
O enunciado do exercício dá a velocidade do som com sendo v = 320 m/s. A relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência é dada por:
v = λ . f
onde v é a velocidade [m/s], λ é o comprimento de onda [m] e f é a frequência [Hz]. Assim a frequência é dada por
f = v / λ = 320 / 0,4 = 800 Hz
O trombone de Quincke é um método utilizado para medir a velocidade do som.
Links para consulta:
- Onda - Wikipédia
- Comprimento de onda - Wikipédia
- Frequência - Wikipédia
- Som - Wikipédia
- Velocidade do Som - Wikipédia
- Interferência - Wikipédia
- Onda Estacionária - Tubos Sonoros - Wikipédia
- Trombone de Quincke - Wikipédia
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 117 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 109 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 121 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 111 |
| RESPOSTA | ITEM C |
Resolução:
Para que acenda o LED é necessário que haja uma circulação de corrente com a diferença de potencial superior a 3,6 V.
Para que haja circulação de corrente no sistema deve-se ligar cátodo com ânodo em cada célula da bateria e no LED, formando um circuito numa ligação em série. Vemos que somente as alternativas item C e D atendem esta condição.
Para a pilha do item C a diferença de potencial Utotal será:
Célula 1
Zn0/Zn2+//Ce4+/Ce3+
U = +1,61 -(-0,76) = 2,37 V
Célula 2
Ni0/Ni2+//Cr2O72-,H+/Cr3+
U = 1,33 - (-0,25) = 1,58 V
A diferença de potencial total Utotal é dada por
Utotal = 2,37 V + 1,58 V = 3,95 V
Para a pilha do item D a diferença de potencial Utotal será:
Célula 1
Cr2O72-,H+/Cr3+//Ce4+/Ce3+
U = +1,61 -1,33 = 0,28 V
Célula 2
Zn0/Zn2+//Ni2+/Ni0
U = -0,25 - (-0,76) = 0,51 V
A diferença de potencial total Utotal é dada por
Utotal = 0,28 V + 0,51 V = 0,79 V
Somente a bateria da alternativa C tem tensão suficiente para acender o LED azul (Utotal > 3,6 V).
Aqui no blog do professor Sergião há uma postagem com um experimento para construir uma pilha com moedas, papel alumínio e salmoura para ligar um LED: Alessandro Volta (1745-1827): Invenção da Pilha Elétrica.
Experimento da pilha elétrica com moedas
Há diversos experimentos para feira de ciências que propõe usar como eletrólito o limão e a batata. Também é possível ligar uma calculadora digital com este tipo de bateria. É costume usar moedas, e fios por serem de cobre. Pode ser útil usar no lugar do outro eletrodo algum parafuso ou peça zincada.
Na internet há vários videos explicando como fazer. Usa-se latinhas de alumínio para conseguir eletrodos com mais área de contato e uma corrente elétrica maior. Ligam-se as células em série para obter maior diferença de potencial. Toda a essência da pilha voltaica é colocar dois metais condutores diferentes em contato com um substância eletrolítica.
Links para consulta:
- Alessandro Volta (1745-1827): Invenção da Pilha Elétrica
- Pilha de Volta - Wikipédia
- Pilha de Daniel - Wikipédia
- Célula electroquímica - Wikipédia
- Pilha alcalina - Wikipédia
- Pilhas de Daniel - Portal de Química
- Pilhas - Educação - Química - globo.com
- Pilhas - Manual da Química - InfoEscola
- Pilha de Daniel (pilha eletroquímica)
- História das pilhas - Brasil Escola
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 123 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 103 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 107 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 121 |
| RESPOSTA | ITEM B |
Resolução:
O gráfico mostra a absorção em porcentagem de das 3 substâncias, de acordo com o idealizado para o processo de epilação procuramos um comprimento de onda onde a absorção seja máxima para a melanina e mínimo para a oxi-hemoglobina e a água. Observamos que a absorção da água é nula para comprimentos de onda menores que 900 nm e a absorção da oxi-hemoglobina é mínimo em 700 nm. Neste comprimento de onda a melanina é a única substância que apresenta absorção significativa, então 700 nm seria o comprimento de onda ideal de acordo com o modelo proposto no enunciado da questão.
Links para consulta:
Links para consulta:
- MACEDO, F. S.; MONTEIRO, E. O. Epilação com laser e luz intensa pulsada. Revista Brasileira de Medicina
- Comprimento de onda - Wikipédia
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 124 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 104 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 108 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 122 |
| RESPOSTA | ITEM C |
Resolução:
Nos ponto hmin e hmáx a velocidade é nula e no ponto h = 0 a velocidade é máxima. Para h < 0 a energia cinética apresenta uma dependência quadrática com a altura h. Para h > 0 a dependência é linear. Assim é o gráfico da resposta item C.
No pula-pula podemos idealizar que há a conservação de energia e que a energia para uma altura h < 0 tem uma parcela de energia potencial elástica e para uma altura h > 0 tem uma parcela de energia potencial gravitacional. As energias cinética, potencial elástica e potencial gravitacional são dadas respectivamente por
Onde Ec é a energia cinética (abcissa do gráfico) , Eg é a energia potencial gravitacional, Ee é a energia potencial elástica, m é a massa, v é a velocidade, g é a aceleração da gravidade, h é a altura (ordenada do gráfico), k é a constante elástica, x é a deformação (que no caso aqui é a altura negativa, ou seja, Ee = k . h2 / 2).
Para h > 0, pelo princípio de conservação da energia, temos
No pula-pula podemos idealizar que há a conservação de energia e que a energia para uma altura h < 0 tem uma parcela de energia potencial elástica e para uma altura h > 0 tem uma parcela de energia potencial gravitacional. As energias cinética, potencial elástica e potencial gravitacional são dadas respectivamente por
Ec = m . v2 / 2
Eg = m . g . h
Ee = k . x2 / 2
Onde Ec é a energia cinética (abcissa do gráfico) , Eg é a energia potencial gravitacional, Ee é a energia potencial elástica, m é a massa, v é a velocidade, g é a aceleração da gravidade, h é a altura (ordenada do gráfico), k é a constante elástica, x é a deformação (que no caso aqui é a altura negativa, ou seja, Ee = k . h2 / 2).
Para h > 0, pelo princípio de conservação da energia, temos
Ec + Eg = Etotal
Substituindo a definição de energia potencial gravitacional e isolando Ec na equação acima resulta
Ec = Etotal - m . g . h
Tomando esta equação como uma função Ec(h) podemos dizer que é uma função de primeiro grau e sua representação gráfica corresponde a uma reta que intercepta o eixo das abcissas no ponto Etotal e tem coeficiente angular negativo, assim como é o gráfico das respostas itens B e C.
Para h < 0 temos
Ec + Ee = Etotal
Substituindo a definição de energia potencial elástica e isolando Ec na equação acima resulta
Ec = Etotal - k . h2 / 2
Tomando esta equação como uma função Ec(h) podemos dizer que é uma função do segundo grau e sua representação gráfica corresponde a uma parábola com concavidade para baixo que intercepta o eixo das abcissas no ponto Etotal. Assim, o gráfico da resposta item C é o único que atende essa condição.
Links para consulta:
- Energia mecânica - Wikipédia
- Energia cinética - Wikipédia
- Energia potencial elástica - Wikipédia
- Energia potencial gravitacional - Wikipédia
- Função quadrática - Wikipédia
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 125 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 97 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 131 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 91 |
| RESPOSTA | ITEM E |
O problema considera uma situação comum que ocorre na proximidade de semáforos e em trechos congestionados, onde o veículo varia a velocidade com mais frequência acelerando e já freiando, sem percorrer muito trecho de velocidade constante. Nesta situação (acelerando) um pequeno intervalo na ação do motorista desatento provoca distâncias percorridas até a parada total maiores do que na situação de movimento uniforme.
A distância percorrida, com base na velocidade e na aceleração pode ser calculada pela fórmula de Torricelli:
Vamos considerar que o instante t = 0 é o instante em que o motorista atento iniciou a frenagem, então sua velocidade inicial era v0 = 14 m/s e sua aceleração era a = -5 m/s2 (desaceleração). Substituindo na equação anterior e encontrando o valor de ΔS resulta
Considerando que o motorista desatento ainda continuou acelerando por mais 1 segundo após o instante t = 0, temos que calcular a distância percorrida acelerando e desacelerando. No instante t = 0 o motorista desatento estava à velocidade inicial v0 = 14 m/s e sua aceleração era a = 1 m/s2. Substituindo na equação da velocidade do movimento uniformemente variado resulta
A distância percorrida, com base na velocidade e na aceleração pode ser calculada pela fórmula de Torricelli:
v2 = v02 + 2 . a . ΔS
Vamos considerar que o instante t = 0 é o instante em que o motorista atento iniciou a frenagem, então sua velocidade inicial era v0 = 14 m/s e sua aceleração era a = -5 m/s2 (desaceleração). Substituindo na equação anterior e encontrando o valor de ΔS resulta
v2 = v02 + 2 . a . ΔS
0 = 142 + 2 . (-5) . ΔS
ΔS = 19,6 m
Considerando que o motorista desatento ainda continuou acelerando por mais 1 segundo após o instante t = 0, temos que calcular a distância percorrida acelerando e desacelerando. No instante t = 0 o motorista desatento estava à velocidade inicial v0 = 14 m/s e sua aceleração era a = 1 m/s2. Substituindo na equação da velocidade do movimento uniformemente variado resulta
v = v0 + a . t
v = 14 + 1 . 1 = 15 m/s
Esta é a velocidade do motorista desatento no instante t = 1, quando ele começou a desacelerar com 1 segundo de atraso em relação ao motorista atento. No instante t = 1 o espaço percorrido pelo motorista desatento até iniciar a frenagem foi
v2 = v02 + 2 . a . ΔS
152 = 142 + 2 . 1 . ΔS
ΔS = 14,5 m
152 = 142 + 2 . 1 . ΔS
ΔS = 14,5 m
Ao iniciar a frenagem sua velocidade inicial era v0 = 15 m/s e sua aceleração valia a = -5 m/s2. Usando novamente a equação de Torricelli para calcular o espaço percorrido:
v2 = v02 + 2 . a . ΔS
0 = 152 + 2 . (-5) . ΔS
ΔS = 22,5 m
O sinal de menos traduz a Lei de Lenz que diz que o sentido da corrente é oposto da variação do campo que lhe deu origem.
Assim concluímos que aumentando o número de espiras a diferença de potencial no gerador elétrico é aumentada proporcionalmente.
O video a seguir explica a lei de Faraday da indução eletromagnética:
0 = 152 + 2 . (-5) . ΔS
ΔS = 22,5 m
Somando o espaço percorrido total pelo motorista desatento resulta
ΔS = 14,5 m + 22,5 m = 37 m
A diferença entre o espaço percorrido pelo motorista desatento e o motorista atento é
37 m - 19,6 m = 17,4 m
Links para consulta:
- Cinemática
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 127 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 99 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 133 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 93 |
| RESPOSTA | ITEM A |
Resolução:
O gerador elétrico terá o dobro da tensão se dobrar o número de espiras em seus enrolamentos. Os geradores elétricos tem seu funcionamento baseado na lei de indução eletromagnética de Faraday. Ela estabelece que a força eletromotriz induzida nos terminais de um enrolamento (como os que tem dentro de um gerador elétrico qualquer) é igual ao produto do número de espiras N pela variação do fluxo magnético ΦB:
O sinal de menos traduz a Lei de Lenz que diz que o sentido da corrente é oposto da variação do campo que lhe deu origem.
Assim concluímos que aumentando o número de espiras a diferença de potencial no gerador elétrico é aumentada proporcionalmente.
O video a seguir explica a lei de Faraday da indução eletromagnética:
Lei de Faraday da Indução
Links para consulta:
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 130 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 95 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 129 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 96 |
| RESPOSTA | ITEM C |
Resolução:
Seja E = 10 000 V a diferença de potencial do gerador, r sua resistência interna, I = 0,01A a máxima corrente que pode circular pelo corpo de uma pessoa sem ser letal e R = 1000 Ω a resistência corporal de uma pessoa. A lei de Ohm estabelece que a diferença de potencial U no corpo da pessoa é de
U = R . I
U = 1000 . 0,01 = 10 V
A resistência interna do gerador é dada por
U = E - r . I
10 = 10 000 - r . 0,01
0,01 . r = 9 990
r = 999 000 Ω
A razão entre a resistência interna do gerador e a resistência corporal é dado por
r / R = 999 000 / 1000 = 999 ≅ 1000
A resistência interna do gerador deve ser aproximadamente mil vezes maior que a resistência corporal.
| CADERNO 5 (AMARELO) | QUESTÃO 134 |
| CADERNO 6 (CINZA) | QUESTÃO 93 |
| CADERNO 7 (AZUL) | QUESTÃO 127 |
| CADERNO 8 (ROSA) | QUESTÃO 100 |
| RESPOSTA | ITEM D |
Resolução:
A potencia na temperatura superquente é dada por Psq = 6 500 W, o calor específico da água é de c = 4 200 J/(kg ºC). Observando a curva 1 do gráfico (MORNO) vemos que para a vazão volumétrica de vv = 3 L/min há uma diferença de temperatura de 12 ºC. Estes dados nos permitem calcular a potência nesta condição através da equação do calor sensível.
onde Q é a quantidade de calor (energia) [J], m é a massa [kg], c é o calor específico [J/(kg ºC)] e ΔT é a variação de temperatura [ ºC].
A potência é dada por
onde P é a potência [W] e Δt é um intervalo de tempo.
A vazão é dada no gráfico através da vazão volumétrica vv em [L/min]. A vazão volumétrica é definida por
onde V é o volume e Δt é um intervalo de tempo.
Para convertê-la em vazão mássica v multiplicamos a vazão volumétrica pela densidade d = 1 kg/L.
A densidade d é dada por
Assim a vazão mássica fica definida por
Substituindo a equação que converte a vazão volumétrica em vazão mássica na definição anterior, depois isolando a massa m resulta
como a vazão volumétrica é fornecida no gráfico em L/min a equação fica
A divisão por 60 é porque o gráfico tem unidades de tempo em minutos e o sistema internacional de unidades usa o segundo [s] como unidade padrão de tempo.
Substituindo a equação anterior na equação do calor sensível resulta
Q = d . vv . Δt . c . ΔT / 60
e substituindo este último resultado na definição de potência temos:
P = d . vv . c . ΔT / 60
Para calcular a potência na condição MORNO substituímos os valores
Pm = d . vv . c . ΔT
Pm = 1 . 3 . 4200 . 12 / 60 = 2520 W
A razão entre as potências na condição MORNO e SUPERQUENTE é
Pm / Psq = 2520 / 6500 = 3 / 8
Q = m . c . ΔT
onde Q é a quantidade de calor (energia) [J], m é a massa [kg], c é o calor específico [J/(kg ºC)] e ΔT é a variação de temperatura [ ºC].
A potência é dada por
P = Q / Δt
onde P é a potência [W] e Δt é um intervalo de tempo.
A vazão é dada no gráfico através da vazão volumétrica vv em [L/min]. A vazão volumétrica é definida por
vv = V/Δt
onde V é o volume e Δt é um intervalo de tempo.
Para convertê-la em vazão mássica v multiplicamos a vazão volumétrica pela densidade d = 1 kg/L.
vm = d . vv
A densidade d é dada por
d = m/V
Assim a vazão mássica fica definida por
vm = m / Δt
Substituindo a equação que converte a vazão volumétrica em vazão mássica na definição anterior, depois isolando a massa m resulta
m = d . vv . Δt
como a vazão volumétrica é fornecida no gráfico em L/min a equação fica
m = d . vv . Δt / 60 [kg]
A divisão por 60 é porque o gráfico tem unidades de tempo em minutos e o sistema internacional de unidades usa o segundo [s] como unidade padrão de tempo.
Substituindo a equação anterior na equação do calor sensível resulta
Q = d . vv . Δt . c . ΔT / 60
e substituindo este último resultado na definição de potência temos:
P = d . vv . c . ΔT / 60
Para calcular a potência na condição MORNO substituímos os valores
Pm = d . vv . c . ΔT
Pm = 1 . 3 . 4200 . 12 / 60 = 2520 W
A razão entre as potências na condição MORNO e SUPERQUENTE é
Pm / Psq = 2520 / 6500 = 3 / 8
